【題目】由大小相同(棱長為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如下圖.
(1)請(qǐng)?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)圖中有 塊小正方體,它的表面積(含下底面)為 ;
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要_______個(gè)小立方塊,最多要_______個(gè)小立方塊.
【答案】(1)見解析;(2)5,22平方分米 ;(3)5,7.
【解析】
試題(1)根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形,左視圖是從左面看到的圖形,即可作出圖形;
(2)觀察圖形可知有兩層,下面一層有4個(gè)小正方體,上面一層有1個(gè)小正方體,即可得共有5個(gè)小正方體,有順序的計(jì)算上下面,左右面,前后面的表面積之和即可;
(3)先根據(jù)俯視圖可得第一層有4個(gè),再結(jié)合左視圖可得第二層的前面一排沒有正方形,后面一排最少有1個(gè)正方形,最多有3個(gè)正方形.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)觀察圖形可知有兩層,下面一層有4個(gè)小正方體,上面一層有1個(gè)小正方體,共有4+1=5個(gè)小正方體,
表面積為:4×2+3×2+4×2=22(平方分米),
故答案為:5,22平方分米;
(3))先根據(jù)俯視圖可得第一層有4個(gè),再結(jié)合左視圖可得第二層的前面一排沒有正方形,后面一排最少有1個(gè)正方形,最多有3個(gè)正方形,如圖所示,
則這樣的幾何體最少要5個(gè)小立方塊,最多要7個(gè)小立方塊,
故答案為:5,7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣)=0.
(1)判斷這個(gè)一元二次方程的根的情況;
(2)若等腰三角形的一邊長為3,另兩條邊的長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求這個(gè)等腰三角形的周長及面積.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為4cm,點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上.將該紙片沿MN折疊,使點(diǎn)D落在邊BC上,落點(diǎn)為E,MN與DE相交于點(diǎn)Q.隨著點(diǎn)M的移動(dòng),點(diǎn)Q移動(dòng)路線長度的最大值是____.
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【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,AB=4,P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M,N,則線段MN長的取值范圍是 .
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【題目】我國古籍《周髀算經(jīng)》中早有記載“勾三股四弦五”,下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù).通過觀察完成下面兩個(gè)表格中的空格(以下a、b、c為Rt△ABC的三邊,且a<b<c):
表一 表二
a | b | c | a | b | c | |
3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | |
5 | 12 | 13 | 8 | 15 | 17 | |
7 | 24 | 25 | 10 | 24 | 26 | |
9 | 41 | 12 | 37 |
(1)仔細(xì)觀察,表一中a為大于1的奇數(shù),此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是_____________,
a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是_________________________;
(2)仔細(xì)觀察,表二中a為大于4的偶數(shù),此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是_____________,
a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是_________________________;
(3)我們還發(fā)現(xiàn),表一中的三邊長“3,4,5”與表二中的“6,8,10”成倍數(shù)關(guān)系,表一中的“5,12,13”與表二中的“10,24,26”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請(qǐng)直接利用這一規(guī)律計(jì)算:在Rt△ABC中,當(dāng),時(shí),斜邊c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在一條筆直的公路上有M、P、N三個(gè)地點(diǎn),M、P兩地相距20km,甲開汽車,乙騎自行車分別從M、P兩地同時(shí)出發(fā),勻速前往N地,到達(dá)N地后停止運(yùn)動(dòng).已知乙騎自行車的速度為20km/h,甲,乙兩人之間的距離y(km)與乙行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖②所示.
(1)M、N兩地之間的距離為km;
(2)求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若乙到達(dá)N地后,甲,乙立即以各自原速度返回M地,請(qǐng)?jiān)趫D②所給的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)圖象.
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【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作為對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大?”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和下表來表示(圖、表都沒制作完成).
選項(xiàng) | 幫助很大 | 幫助較大 | 幫助不大 | 幾乎沒有幫助 |
人數(shù) | a | 543 | 269 | b |
根據(jù)圖、表提供的信息.
(1)請(qǐng)問:這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查?
(2)算出表中a、b的值. (注:計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1)
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【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題:
(1)出租車的起步價(jià)是多少元?當(dāng)x>3時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元,求這位乘客乘車的里程.
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