Question

已知關(guān)于x的方程x²-=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍是________．

Answer 1

-2≤a＜2．
分析：先由有意義，得2a+4≥0；再根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到△＞0，即△=（）²-4a=4-2a＞0，解兩個(gè)不等式即可得到a的取值范圍．
解答：∵要有意義，
∴2a+4≥0，解得a≥-2；
又∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即△=（）²-4a=4-2a＞0，解得a＜2；
所以a的取值范圍為-2≤a＜2．
故答案為-2≤a＜2．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．