【題目】如圖，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AB上

的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為_______.

【答案】

【解析】試題分析：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接C′M與AB交于點(diǎn)P，連接PM、PC．此時(shí)PM+PC= C′M最小，在Rt△BM C′中利用勾股定理即可求出最小值．

解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′交AB于點(diǎn)O，連接C′M與AB交于點(diǎn)P，連接PM、PC、C′B ,此時(shí)PM+PC= C′M最小.

由對(duì)稱性可知∠C′BP=∠CBP=45°，

∴∠CBC′=90°，

∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°，

∴BC′=BC=4，

∵M是BC邊的中點(diǎn)，

∴BM=2，

根據(jù)勾股定理可得：MC′=

所以PM+PC的最小值是.

故答案為：

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A.4a2﹣2a2=2
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x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24

C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB =90°,AB=1O, ，點(diǎn)P是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖像大致為 ( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N．

（1）請(qǐng)你判斷OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，當(dāng)AB=5，AC=6時(shí)，求△BDE的周長(zhǎng)．

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【題目】醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A. 0.43×10-4B. 43x105C. 4.3x10-4D. 4.3×10-5

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（1）求證：∥；

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