【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線上學(xué)習(xí)，AB和CD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽(yáng)臺(tái)的C點(diǎn)，測(cè)得對(duì)面樓頂點(diǎn)A的仰角為30°，地面點(diǎn)E的俯角為45°．點(diǎn)E在線段BD上．測(cè)得B，E間距離為8.7米．樓AB高12米．求小華家陽(yáng)臺(tái)距地面高度CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米，1.41，1.73）

【答案】10米

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的定義和等腰直角三角形的性質(zhì)分別用x表示出HC、ED，然后列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD=CH，

由題意得，∠ACH=30°，∠CED=45°，

設(shè)CD=x米，則AH=米，

在Rt△AHC中，HC=

則BD=CH=

∴ED=

在Rt△CDE中，CD=DE

即

解得：

答：立柱CD的高為10米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃為鄉(xiāng)村希望小學(xué)購(gòu)買一些文具送給學(xué)生，為此希望小學(xué)決定圍繞在筆袋、圓規(guī)、直尺和鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么（必選且只選一種）的問題，在全校內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若希望小學(xué)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y＝k2x+2．

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x≥4時(shí)，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足題意的k2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和（半徑為），給出如下定義：若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，且，則稱點(diǎn)為的稱心點(diǎn)．

（1）當(dāng)的半徑為2時(shí)，

①如圖1，在點(diǎn)，，中，的稱心點(diǎn)是 ；

②如圖2，點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)是的稱心點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）的圓心為，半徑為2，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，．若線段上的所有點(diǎn)都是的稱心點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市組織全民健身活動(dòng)，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的“十項(xiàng)全能”比賽．其中25名選手的一百米跑成績(jī)排名，跳遠(yuǎn)成績(jī)排名與10項(xiàng)總成績(jī)的排名情況如圖所示，

甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個(gè)推斷：

①甲的一百米跑成績(jī)排名比10項(xiàng)總成績(jī)排名靠前；②乙的一百米跑成績(jī)排名比10項(xiàng)總成績(jī)排名靠后；③丙的一百米跑成績(jī)排名比跳遠(yuǎn)成績(jī)排名靠前．

其中合理的是（ ）

A.③B.①C.①③D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE，連接DE并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)F，連接BF

（1）若，直接寫出的大小（用含的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

(1)請(qǐng)直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的度數(shù)；

(2)如圖1，若點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖，若點(diǎn)、分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)，且，過、分別作軸的垂線，垂足分別為、．在、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究：

①是否是一個(gè)定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說明理由；

②若將沿著翻折得到，將沿著翻折得到，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，求點(diǎn)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD＝CD＝3，AD＝2，∠ACB＝60°，那么AC的長(zhǎng)等于_____．

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