【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,連接AN,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

(1)求證:BCP=BAN

(2)求證:=

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)由AC為O直徑,得到NAC+ACN=90°,由AB=AC,得到BAN=CAN,根據(jù)PC是O的切線,得到ACN+PCB=90°,于是得到結(jié)論.

(2)由等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到PBC=AMN,證出BPC∽△MNA,即可得到結(jié)論.

(1)證明:ACO直徑,

∴∠ANC=90°,

∴∠NAC+ACN=90°,

AB=AC

∴∠BAN=CAN,

PCO的切線,

∴∠ACP=90°

∴∠ACN+PCB=90°,

∴∠BCP=CAN,

∴∠BCP=BAN;

(2)AB=AC,

∴∠ABC=ACB

∵∠PBC+ABC=AMN+ACN=180°,

∴∠PBC=AMN

由(1)知BCP=BAN,

∴△BPC∽△MNA,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針后得到P′AB.

(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離;

(2)求∠APB的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,3)一定在( 。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一架梯子AB長(zhǎng)25米,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端B離墻7米.

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?

(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了4米嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=k-1x,函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小,那么k的取值范圍是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AEBC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且AFE=B

(1)求證:ADF∽△DEC

(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五名同學(xué)在愛心捐助活動(dòng)中,捐款數(shù)額為8,10,10,4,6(單位:元),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3.

(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ;

(2)判斷該函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

(3)下列說(shuō)法正確的是 (填寫所有正確說(shuō)法的序號(hào))

①頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);

②當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;

③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】諾如病毒的直徑大約0.0000005米,將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案