【題目】在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADB度數(shù)為（ ）．

A.15°B.17°

C.16°D.32°

【答案】C

【解析】

連接AC，根據(jù)AM⊥CD，AN⊥BC，判斷四邊形AMCN是圓內(nèi)接四邊形，求出∠BCD=106°；判斷∠ABD=∠ADB，根據(jù)∠ABC+∠ADC=∠ACB+∠ACD=106°，求出∠ADB即可

解：如圖，連接AC，

，
∵AM⊥CD，AN⊥BC，
∴四邊形AMCN是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠MAN+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°，
∴∠BDC=180°-41°-106°=33°，
∵M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)，且AM⊥CD，AN⊥BC，
∴AB=AC=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠ACD，
∴∠ABC+∠ADC=∠ACB+∠ACD=106°，
∵∠ABD=∠ADB，∠DBC=41°，∠BDC=33°，
∴∠ADB=（106°-41°-33°）÷2
=32°÷2
=16°

即∠ADB度數(shù)為16°．
故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點(diǎn)P．

（1）說明△ADC≌△CEB的理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接BD，DE.

(1)若，求sinC；

(2)求證：DE是⊙O的切線．

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(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

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（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

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【題目】在一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)籃球，它們除顏色外其他都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后，進(jìn)行如下試驗(yàn)，攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

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【題目】將進(jìn)貨單價(jià)為元的商品按元售出時(shí)，就能賣出個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)元，其銷售量就減少個(gè)，問為了賺得元的利潤，而成本價(jià)又不高于元，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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