【題目】如圖，在矩形中，連接，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，已知，，則圖中陰影部分的面積為_______．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

設(shè)圓弧與AC交于F，連接BF，過(guò)F作FH⊥BC于H，解直角三角形得到∠BAC＝60°，求得△ABF是等邊三角形，得到∠ABF＝60°，推出∠FBE＝30°，然后根據(jù)S陰影＝S扇形BAF＋S△BCFS△ABFS扇形BFE＝S扇形BAF S扇形BFE計(jì)算即可．2

解：設(shè)圓弧與AC交于F，連接BF，過(guò)F作FH⊥BC于H，

在矩形ABCD中，∵∠ABC＝90°，AB＝BE＝3，BC＝，

∴tan∠BAC＝，

∴∠BAC＝60°，

∵BA＝BF＝3，

∴△ABF是等邊三角形，

∴∠ABF＝60°，

∴∠FBH＝30°，

∴FH＝BF＝，

∴S陰影＝S扇形BAF＋S△BCFS△ABFS扇形BFE＝S扇形BAF S扇形BFE ，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象交軸于和點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②；③；④；

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上．

（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于_______________；

（Ⅱ）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P，使其滿足，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則下列結(jié)論：

①可以由繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

②連接，則

③

④

其中正確的結(jié)論是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBGF，點(diǎn)F在CD上，聯(lián)結(jié)AF、BD，BD與FG交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是邊AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EN交AF 與點(diǎn)H．

（1）求證：AF=BD；

（2）如果，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假旅游旺季即將到來(lái)，外出旅游的人數(shù)不斷攀升，去海邊游玩是大多數(shù)人不錯(cuò)的選擇，去海邊游玩的人都會(huì)選擇自己購(gòu)買海產(chǎn)品進(jìn)行加工，某商家7月1日進(jìn)購(gòu)了一批扇貝與爬爬蝦共計(jì)200千克，已知扇貝進(jìn)價(jià)10元/千克，售價(jià)30元/千克，爬爬蝦進(jìn)價(jià)20元/千克，售價(jià)30元/千克．

（1）若這批海產(chǎn)品全部售完獲利不低于3000元，則扇貝至少進(jìn)購(gòu)多少千克？

（2）第一批扇貝和爬爬蝦很快售完，于是商家決定購(gòu)進(jìn)第二批扇貝與爬爬蝦，兩種海產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)不變，扇貝售價(jià)比第一批上漲，爬爬蝦售價(jià)比第一批上漲，銷量與（1）中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷量相比，扇貝的銷量下降了，爬爬蝦的銷量不變，結(jié)果第二批已經(jīng)賣掉的扇貝與爬爬蝦的銷售總額比（1）中第一批扇貝與爬爬蝦售完后對(duì)應(yīng)的最低銷售總額增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)，經(jīng)過(guò)初選，兩所學(xué)校各有300名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）．

b．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>這一組是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c．乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

83.3

84

78

46%

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生，乙學(xué)校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為82分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷________學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：__________________________

（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到________分的學(xué)生才可以入選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x2﹣7x+10=0的兩個(gè)根，求等腰三角形ABC三條邊的長(zhǎng)各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說(shuō)他的做法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤之處并說(shuō)明錯(cuò)誤原因．

涵涵的作業(yè)

解：x2﹣7x+10=0

a=1 b=﹣7 c=10

∵b2﹣4ac=9＞0

∴x==

∴x1=5，x2=2

所以，當(dāng)腰為5，底為2時(shí)，等腰三角形的三條邊為5，5，2．

當(dāng)腰為2，底為5時(shí)，等腰三角形的三條邊為2，2，5．

探究應(yīng)用：請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m=2時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________．(填序號(hào))

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