【題目】如圖，ABCD中，的角平分線交AD于點(diǎn)E，的角平分線交　于點(diǎn)，，，=50°.

（1）求的度數(shù)；

（2）求ABCD的周長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）26．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出∠ADC=∠ABC=50°，再根據(jù)角平分線定義即可求出∠FDC的度數(shù)；
（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得出AE∥BC，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線定義得出∠ABE=∠AEB，由等角對(duì)等邊得出AE=AB=5，那么AD=AE+DE=8，進(jìn)而得到ABCD的周長(zhǎng)．

解：（1）∵ABCD中，∠ABC=50°，
∴∠ADC=∠ABC=50°，
∵DF平分∠ADC，

（2）四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=5，
∵DE=3，
∴AD=AE+DE=8，
∴ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=2（5+8）=26．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．每天銷(xiāo)售量（y件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣10x+700

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（2）市物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)35元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法（看法分為三種：沒(méi)有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒(méi)有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．

（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的一個(gè)60°的角∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.

(1)求證：BE＝CF.

(2)在∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點(diǎn)F，則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按a元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分按c元/米3收費(fèi)，該市某用戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：

月份

用水量(m3)

收費(fèi)(元)

3

5

7.5

4

9

27

(1)求a、c的值，并寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；

(2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)．

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