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【題目】已知⊙中,為直徑,、分別切⊙于點

1)如圖①,若,求的大;

2)如圖②,過點,交于點,交⊙于點,若,求的大。

【答案】1;(2

【解析】

1)根據切線性質求出∠OBM=OAM=90°,根據圓周角定理求出∠COB,求出∠BOA,即可求出答案;
2)連接AB、AD,得出平行四邊形,推出MB=AD,推出AB=AD,求出等邊三角形AMB,即可得出答案.

(1)連接OB,

MA、MB分別切⊙OA.B,
∴∠OBM=OAM=90°,
∵弧BC對的圓周角是∠BAC,圓心角是∠BOC,∠BAC=25°,
∴∠BOC=2BAC=50°
∴∠BOA=180°50°=130°,
∴∠AMB=360°90°90°130°=50°.
(2)連接AD,AB


BDAM,DB=AM,
∴四邊形BMAD是平行四邊形,
BM=AD
MA切⊙OA,
ACAM,
BDAM
BDAC
ACO
BE=DE,
AB=AD=BM,
MAMB分別切⊙OA.B,
MA=MB,
BM=MA=AB,
∴△BMA是等邊三角形,
∴∠AMB=60°.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片中,,,折疊紙片使點落在邊上的處,折痕為,過點,連接

1)求證:四邊形為菱形;

2)當點邊上移動時,折痕的端點也隨之移動;

①當點與點重合時(如圖2),求菱形的邊長;

②若限定分別在邊上移動,求出點在邊上移動的最大距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸于A、B兩點(點A在點B的左側),

1)求拋物線的函數表達式;

2)如圖①,連接BC,點P在拋物線上,且∠BCO=PBA.求點P的坐標

3)如圖②,M是拋物線上一點,N為射線CB上的一點,且M、N兩點均在第一象限內,B、N是位于直線AM同側的不同兩點,,點M軸的距離為2L,△AMN的面積為5L,且∠ANB=MBN,請問MN的長是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

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【題目】已知,如圖,點 A 是直線 l 上的一點.

求作:正方形 ABCD,使得點 B 在直線 l 上.(要求保留作圖痕跡,不用寫作法) 請你說明,∠BAD90°的依據是什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖 1,在等腰直角△ABC 中,∠A =90°,AB=AC=3,在邊 AB 上取一點 D(點 D 不與點 A,B 重合),在邊 AC 上取一點 E,使 AE=AD,連接 DE. △ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉αα360°),如圖 2

1)請你在圖 2 中,連接 CE BD,判斷線段 CE BD 的數量關系,并說明理由;

2)請你在圖 3 中,畫出當α =45°時的圖形,連接 CE BE,求出此時△CBE 的面積;

3)若 AD=1,點 M CD 的中點,在△ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉的過程中,線段AM 的最小值是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的中線,點的中點,過點的延長線于,連接

1)求證:;

2)若,試判斷四邊形的形狀,并證明你的結論;

,,直接寫出線段的長_________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地與C地,甲車到達B地休息一段時間后原速返回,乙車到達C地后立即返回.兩車恰好同時返回A地.圖②是兩車各自行駛的路程y(千米)與出發(fā)時間x(時)之間的函數圖象.根據圖象解答下列問題:

1)甲車到達B地休息了   時;

2)求甲車返回A地途中yx之間的函數關系式;

3)當x為何值時,兩車與A地的路程恰好相同.(不考慮兩車同在A地的情況)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某服裝商城每月付給銷售人員的工資有兩種方案,已知計件工資與銷售件數成正比例.有甲、乙兩種品牌服裝銷售人員,如果銷售量為件,銷售甲品牌服裝的工資是(元),銷售乙品牌服裝的工資是(元),銷售件數與工資之間的關系如圖所示,已知銷售甲品牌服裝的每月底薪是800元,每銷售一件甲品牌服裝每件所得的提成比乙高2元,不管銷售那種品牌服裝,銷售量超過80件(不含80件),

則每件多提成6.下表是半年內甲乙兩產品的銷售量:

時間

1

2

3

4

5

6

甲品牌服裝銷量

90

120

130

80

100

110

乙品牌服裝銷量

70

60

90

80

110

100

1)現(xiàn)從半年內隨機抽取1個月,求這一月乙品牌服裝銷售量超過80件(不含80)的概率;

2)根據圖中信息,求銷售乙品牌服裝的底薪是多少元?

3)小明擬銷售甲、乙兩種品牌服裝,如果僅從工資收人的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成相應的任務:

全等四邊形

能夠完全重合的兩個四邊形叫做全等四邊形.由此可知,全等四邊形的對應邊相等、對應角相等;反之,四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在兩個四邊形中,我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件.根據探究三角形全等條件的經驗容易發(fā)現(xiàn),滿足1個、2個、3個、4個條件時,兩個四邊形不一定全等.

在探究“滿足5個條件的四邊形和四邊形是否全等”時,智慧小組的同學提出如下兩個命題:

①若,,,則四邊形四邊形;

②若,,,則四邊形四邊形

1)小明在研究命題①時,在圖1的正方形網格中畫出兩個符合條件的四邊形.由此判斷命題①是____命題(填“真”或“假”);

2)小彬經過探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題,請你結合圖2證明這一命題;

3)小穎經過探究又提出了一個新的命題:“若,,______,_____,則四邊形四邊形,請在橫線上填寫兩個關于“角”的條件,使該命題為真命題.

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