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【題目】如圖，AD、BC垂直相交于點O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的長．

【答案】10

【解析】

過點C作AD的平行線，交BA的延長線于點E，先證明四邊形ADCE是平行四邊形，得出CD＝AE，CE＝AD＝6，再證明CE⊥BC，于是根據勾股定理得到BE2＝BC2＋CE2＝100，則BE＝10，進而求出AB＋CD＝BE＝10．

解：如圖，過點C作AD的平行線，交BA的延長線于點E．


∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴CD＝AE，CE＝AD＝6．
∵AD⊥BC，CE∥AD，
∴CE⊥BC，
∴BE2＝BC2＋CE2＝82＋62＝100，
∴BE＝10，
∴AB＋CD＝AB＋AE＝BE＝10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E、F分別在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于點G，若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為3：4，則△BCG的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中，，一條直角邊為1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】脫式計算（能簡算的要簡算，并寫出簡算過程）

①6.8×101－68×0.1

②2.5×（2.9+2.9+5.8）

③5.8÷（）

④

⑤3.25×－3.25×+2×325%

⑥

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(－2,0).

(1)填空：c= (用含b的式子表示)。

(2)若b＜4

①求證：拋物線與x軸有兩個交點；

②設拋物線與x軸的另一個交點為B，當線段AB上恰有5個整點（橫坐標、縱坐標都是整數的點），直接寫出b的取值范圍為 ；

(3)直線y=x－4經過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，求拋物線的表達式。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數的表達式。

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電腦工程師張先生準備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現有甲、乙兩家出租屋，甲家已經裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規(guī)格，則需要花裝修費4萬元．設租用時間為個月，所需租金為元．

(1)請分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時間之間的函數關系；

(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請寫出詳細分析過程．

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