【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC邊上的點，將△ABD繞點A旋轉，得到△ACD′．

(1)求∠DAD′的度數(shù)。

(2)當∠DAE=45°時，求證：DE=D′E；

【答案】（1）∠DAD′=90°；（2）見解析.

【解析】

（1）利用旋轉的性質得AD=AD′，∠CAD′=∠BAD，從而可證∠DAD′=∠BAC=90°；

（2）利用“SAS”可判斷△AED≌△AED′，從而可證DE=D′E.

（1）∵△ABD繞點A旋轉，得到△ACD′，

∴AD=AD′，∠CAD′=∠BAD，

∴∠DAD′=∠BAC=90°，

（2）∵∠DAE=45°，

∴∠EAD′=∠DAD′-∠DAE=90°-45°=45°，

∴∠EAD′=∠DAE，

在△AED與△AED′中

AE=AE，∠EAD=∠EAD'，AD=AD'，

∴△AED≌△AED′，

∴DE=D′E；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

(1)求點A， B的坐標;

(2)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP=2OA，求的面積.

(3)直接寫出y<0時，x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：

(1)這次抽樣調查中，共調查了__ __名學生；

(2)補全兩個統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+3與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當△APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

方法①_________________;

方法②_________________;

(2)根據(jù)（1）寫出一個等式________________;

(3)若，.

①求的值。

②，的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A是函數(shù)y=﹣ （x＜0）圖象上一點，B是函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點，若OA⊥OB且AB=2，則點A的橫坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點為P（x0，y0），點A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在該拋物線上，當y0≥0恒成立時，的最小值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為a的正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連結CE．

（1）若點F在邊BC上（如圖）；

①求證：CE=EF；

②若BC=2BF，求DE的長．

（2）若點F在CB延長線上，BC=2BF，請直接寫出DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案