Question

【題目】如圖，平分平分，則 ______ ．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．

過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，

∵AB∥CD，

∴EM∥AB∥CD∥FN，

∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，

∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，

∵∠BED=110°，

∴∠ABE+∠CDE=250°，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，

∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，

∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．

故答案為125°