【題目】在同一平面直角坐標系中有6個點:
A(1,1),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,1),D(﹣2,﹣2),E(﹣2,﹣3),F(xiàn)(0,﹣4).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,則點D與⊙P的位置關系 ;
(2)△ABC的外接圓的半徑= ,△ABC的內(nèi)切圓的半徑= .
(3)若將直線EF沿y軸向上平移,當它經(jīng)過點D時,設此時的直線為l1.判斷直線l1與⊙P的位置關系,并說明理由.
【答案】(1)點在圓上
(2),3﹣;
(3)直線l1與⊙P相交.
【解析】
試題分析:(1)分別找出AC與BC的垂直平分線,交于點P,即為圓心,求出AP的長即為圓的半徑,畫出圓P,如圖所示,求出D到圓心P的距離,與半徑比較即可做出判斷;
(2)求出三角形ABC的外接圓半徑,內(nèi)切圓半徑即可;
(3)利用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式,利用平移性質(zhì)及題意確定出直線l1解析式,求出圓心P到l1的距離d,與半徑r比較,即可得出直線與圓的位置關系.
試題解析:(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,如圖所示,
∵DP===r,
∴點D與⊙P的位置關系是點在圓上;
(2)△ABC的外接圓的半徑=,△ABC的內(nèi)切圓的半徑=;
(3)設直線EF解析式為y=kx+b,
把E和F坐標代入得:,
解得:k=﹣,b=﹣4,
∴直線EF解析式為y=﹣x﹣4,
由平移性質(zhì)及題意得:直線l1解析式為y+2=﹣(x+2),即x+2y+6=0,
∵圓心P(0,﹣1)到直線的距離d=<=r,
∴直線l1與⊙P相交.
故答案為:(1)點在圓上;(2);3﹣
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的布袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍球共200個,墨墨通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩(wěn)定在25%和55%,則口袋中可能有黃球個.
.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一大一小的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲盤被平均分成6等份,乙盤被平均分成4等份,每個轉(zhuǎn)盤均被涂上紅、黃、藍三種顏色.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色.小明與小穎參與游戲:小明轉(zhuǎn)動甲盤,小穎轉(zhuǎn)動乙盤.
(1)小明轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為;
(2)小明轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為;
(3)小穎轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為;
(4)兩人均轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)出的顏色為紅,則勝出.你認為該游戲公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( )
A.y=﹣(x﹣1)2﹣3B.y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=﹣(x﹣1)2+3D.y=﹣(x+1)2+3
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【題目】如圖,矩形AOBC,A(0,3)、B(5,0),點E在OB上,∠AEO=45°,點P從點Q(﹣3,0)出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為t (t≥0)秒.
(1)求點E的坐標;
(2)當∠PAE=15°時,求t的值;
(3)以點P為圓心,PA為半徑的⊙P隨點P的運動而變化,當⊙P與四邊形AEBC的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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【題目】2017年4月6日,交通運輸部科學研究院對外發(fā)布《2017年第一季度中國主要城市騎行報告》,報告顯示,在車均使用次數(shù)方面,昆明排名第一,成為“最愛騎共享單車的城市”.目前已經(jīng)投入昆明的共享單車約有112000輛.將“112000”用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.12×103
B.1.12×104
C.1.12×105
D.11.2×104
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓M經(jīng)過原點O,且與x軸、y軸分別相交于A(﹣8,0),B(0,﹣6)兩點.
(1)求出直線AB的函數(shù)解析式;
(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M,頂點C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點,在拋物線上是否存在點P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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