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觀察下列運算：

，，，…

，

．利用上面的規(guī)律計算：

答案：2004
解析：

原式=

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；…
根據以上結果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
（n2+5n+5）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；…
根據以上結果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
（n2+3n+1）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=24+1=25=52
2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192
4×5×6×7+1=
840
+1=
841
=
29
2
7×8×9×10+1=
5040
+1=
5041
=
71
2
試猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=
（n2+5n+5）
2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•天水）觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=
32014-1
2
．
運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4
52014-1
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列運算：
由(
2
+1)(
2
-1)=1得
  1  
2
+1
=
2
-1．
由(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1得
  1  
3
+
2
3
-
2
．
由(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1得
  1  
4
+
3
=
4
-
3

…
（1）通過觀察你能得出什么規(guī)律？
（2）利用（1）中規(guī)律計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
2008
+
2007
．

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