（2013•天水）觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=
32014-1
2
．
運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4
52014-1
4
．
分析：首先根據(jù)已知設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525 ①，再將其兩邊同乘5得到關(guān)系式②，②-①即可求得答案．
解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52013 ①，
則5S=5+52+53+54…+52014②，
②-①得：4S=52014-1，
所以S=
52014-1
4
．
故答案為
52014-1
4
．
點評：此題考查了有理數(shù)的乘方運算，考查了學(xué)生的觀察與歸納能力．題目難度不大，解題時需細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、下表為楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）n（n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）6展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
則（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+
20
a3b3+15a2b4+6ab5+b6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三明）觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個數(shù)是
2n-1
2n
2n-1
2n
．
1
2
，
3
4
，
7
8
，
15
16
，
31
32
，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下表，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中的“”的個數(shù)是“”的5倍（　　）
序號 2 3 …
圖形 …

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