【題目】閱讀下列材料:小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別為,求△ABC的面積.小明是這樣解決問(wèn)題的:如圖①所示,先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積.他把這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為構(gòu)圖法.請(qǐng)回答:
(1)圖1中△ABC的面積為 ;
參考小明解決問(wèn)題的方法,完成下列問(wèn)題:
(2)圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1).
①利用構(gòu)圖法在答卷的圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為、2、的格點(diǎn)△DEF;
②計(jì)算△DEF的面積.
【答案】(1);(2)①見(jiàn)解析;②8
【解析】
(1)根據(jù)圖①直接寫(xiě)△ABC的面積即可;
(2)①利用勾股定理的逆定理進(jìn)行解答;
②利用(1)方法解答就可以解決問(wèn)題.
(1)S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3= ;
(2)
①如下圖所示,△DEF即為所求三角形,
②S△DEF=5×4﹣×3×2﹣×4×2﹣×5×2=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)重合),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)重合).若、兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng);
當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí),的面積為.
設(shè)四邊形的面積為,當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí),四邊形的面積為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】具備下列條件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A
C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線(xiàn)的交點(diǎn),連接MN
(1)求證:MN平分∠BMC.
(2)若∠A=60°,求∠BMN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線(xiàn),∠ADB=90°,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形DEBF是菱形;
(2)若BE=4,∠DEB=120°,點(diǎn)M為BF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),則PF+PM的最小值為 ,并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣15,y=4x﹣23,交于A、B點(diǎn)(A在B的左側(cè)),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),先到達(dá)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的某點(diǎn)E再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F,最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.若使點(diǎn)P動(dòng)的總路徑最短,則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為( 。
A. 10 B. 7 C. 5 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,延長(zhǎng)BC至E,連接DE,F為DE的中點(diǎn),連結(jié)AF、CF且AF⊥CF.
求證:(1)∠ADF=∠BCF;
(2)BD=AD+CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=4.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿A→C的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿B→C的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時(shí),求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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