【題目】如圖,在中,,,,動點從點開始沿著邊向點的速度移動(不與點重合),動點從點開始沿著邊向點的速度移動(不與點重合).若、兩點同時移動;

當(dāng)移動幾秒時,的面積為

設(shè)四邊形的面積為,當(dāng)移動幾秒時,四邊形的面積為?

【答案】(1)32cm2(2)當(dāng)移動秒時,四邊形的面積為

【解析】

(1)找出運動時間為t秒時PB、BQ的長度,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合BPQ的面積為32cm2,即可得出關(guān)于t的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;

(2)用ABC的面積減去BPQ的面積即可得出S,令其等于108即可得出關(guān)于t的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.

(1)運動時間為t秒時(0≤t<6),PB=AB-2t=12-2t,BQ=4t,

∴S△BPQ=PBBQ=24t-4t2=32,

解得:t1=2,t2=4.

答:當(dāng)移動2秒或4秒時,△BPQ的面積為32cm2

(2)S=S△ABC-S△BPQ=ABBC-(24t-4t2)=4t2-24t+144=108,

解得:t=3.

答:當(dāng)移動3秒時,四邊形APQC的面積為108cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PQN中,若∠PQαα≤25°),則稱PQN差角三角形”,且∠P Q差角”.

1)已知ABC是等邊三角形,判斷ABC是否為差角三角形,并說明理由;

2)在ABC中,∠C90°50°≤B≤70°,判斷ABC是否為差角三角形,若是,請寫出所有的差角并說明理由;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)ykx+4的圖象經(jīng)過點(﹣3,﹣2).

1)求這個一次函數(shù)的表達式;

2)畫出此一次函數(shù)的圖象,并求它的截距;

3)判斷點(3,5)是否在此函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為落實美麗撫順的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點A,B,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點HA、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請通過計算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE//OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)?

(2)若點D為AB中點,求OE的長?

(3)如圖2,若點P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點,點E是y軸的正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△PEF,使點F在第一象限,且F點的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點A-33),B-5,1),C-20),Pa,b)是△ABC的邊AC上任意一點,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點P的對應(yīng)點為P1a+6,b-2).

1)直接寫出點A1B1,C1的坐標(biāo).

2)在圖中畫出△A1B1C1

3)連接AA1,求△AOA1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:小明遇到這樣一個問題:已知:在ABC中,AB,BCAC三邊的長分別為,求ABC的面積.小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),從而借助網(wǎng)格就能計算出ABC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.請回答:

1)圖1ABC的面積為   ;

參考小明解決問題的方法,完成下列問題:

2)圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1).

①利用構(gòu)圖法在答卷的圖2中畫出三邊長分別為、2的格點DEF;

②計算DEF的面積.

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