精英家教網(wǎng)如圖,反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的積是8,則該反比例函數(shù)的解析式為
 
分析:因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積S是個(gè)定值,即S=|k|,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值,即可求出反比例函數(shù)的解析式.
解答:解:由題意得:S=|k|=8,則k=±8;
又由于反比例函數(shù)圖象位于一、三象限,k<0,
則k=8,反比例函數(shù)的解析式是:y=
8
x

故答案為:y=
8
x
點(diǎn)評(píng):主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n)精英家教網(wǎng),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得△OAP為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo).(不必寫計(jì)算過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
5-2mx
的圖象的一支.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?
(2)若點(diǎn)A(m-3,b1)和點(diǎn)B(m-4,b2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),請(qǐng)你判斷b1與b2的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,P為反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上一點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,△PAO的面積為6,下面各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是( 。
A、(2,3)
B、(-2,6)
C、(2,6)
D、(-2,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A(m,2)、B(-m,-2)兩點(diǎn),則根據(jù)圖象可得不等式2x≥
k
x
的解集是
-1≤x<0或x≥1
-1≤x<0或x≥1

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