（2010•白下區(qū)一模）由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲．近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處，以20km/h的速度向北偏東22°方向移動，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域．
（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？
（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時間有多長？
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404）

【答案】分析：（1）求出A到臺風(fēng)經(jīng)過的路線的最近的距離，即過A作臺風(fēng)所經(jīng)過路線的垂線，求出垂線段的長度與150m比較大小即可；
（2）臺風(fēng)影響A城，從開始影響到不再影響，兩個地點，以及臺風(fēng)經(jīng)過的路線正好構(gòu)成腰長是150km的等腰三角形，求出底邊長，即臺風(fēng)經(jīng)過的路線長，除以臺風(fēng)的速度即可求得．
解答：解：（1）作AC⊥BD于點C，在直角△ABC中，sinB=，
∴AC=AB•sinB=240×0.375=90km＜150km，
因而A城受到這次沙塵暴的影響．

（2）在直角△ACD中，CD===120km，
則DE=2CD=240km．
時間是=12小時．
點評：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是解決本題的關(guān)鍵，同時通過本題應(yīng)該理解等腰三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題解決，解決的方法就是作高．
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（2010•白下區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）填空：b=______，c=______；
（2）如圖，點Q從O出發(fā)沿x軸正方向以每秒4個單位運動，點P從B出發(fā)沿線段BC方向以每秒5個單位運動，兩點同時出發(fā)，點P到達(dá)點C時，兩點停止運動，設(shè)運動時間為ts，過點P作PH⊥OB，垂足為H．
①求線段QH的長（用含t的式子表示），并寫出t的取值范圍；
②當(dāng)點P、Q運動時，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）連接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四邊形BECF的形狀一定是______．

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