（2010•安徽）如圖，⊙O過點(diǎn)B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ）

A．
B．2
C．3
D．
【答案】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：若過A作BC的垂線，設(shè)垂足為D，則AD必垂直平分BC；由垂徑定理可知，AD必過圓心O；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，易求出BD、AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OD的值；連接OB根據(jù)勾股定理即可求出⊙O的半徑．
解答：解：過A作AD⊥BC，由題意可知AD必過點(diǎn)O，連接OB；
∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，
∴BD=CD=AD=3；
∴OD=AD-OA=2；
Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理，得：
OB==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安徽）如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•安徽）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是    ．（把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上）
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•安徽）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，則∠D=    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•安徽）如圖，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，則∠3為（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

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