【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,直線軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn).

1)直線解析式為,求直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

2)四邊形的面積是________;

3)求證:.

【答案】(1) (2)4 (3)證明見(jiàn)解析

【解析】

1)運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線AB解析式,再根據(jù)方程組的解,即可得到直線ABCD交點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)面積公式計(jì)算即可;

3)作EFy軸于點(diǎn)F,根據(jù)勾股定理分別求出,利用勾股定理的逆定理判斷即可.

解:(1)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,

,解得,

故直線的解析式是,

,解得

;

2直線CD的解析式為,

當(dāng)x=0時(shí),y=-3,當(dāng)y=0時(shí),x=6,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0-3),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(60.

==4;

3)作軸于點(diǎn),

,,

,,

,

,

,

,

是直角三角形,且

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察圖形的變化規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了___________________塊石子.

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【題目】如圖,點(diǎn)PMON內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPAOM于點(diǎn)A,PBON于點(diǎn)B,且OA=OB

1)求證:PA=PB

2)如圖,點(diǎn)C是射線AM上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段OB上一點(diǎn),且CPD+MON=180°,若OC=8OD=5.求線段OA的長(zhǎng).

3)如圖,若MON=60°,將PB繞點(diǎn)P以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),12秒后,PA開(kāi)始繞點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),PA旋轉(zhuǎn)270°后停止,此時(shí)PB也隨之停止旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,PA所在直線與OM所在直線的交點(diǎn)記為G,PB所在直線與ON所在直線的交點(diǎn)記為H.問(wèn)PB旋轉(zhuǎn)幾秒時(shí),PG=PH?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1COB1交于點(diǎn)M1;M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M,對(duì)角線A1M1A2B2交于點(diǎn)M2;M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2,對(duì)角線A1M2A3B3交于點(diǎn)M3;..依此類(lèi)推,這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

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【題目】哈爾濱地鐵建設(shè)過(guò)程中,甲乙兩個(gè)公司一起競(jìng)標(biāo)了一項(xiàng)工程,甲公司隊(duì)單獨(dú)做要用天,乙公司單獨(dú)做要用天;

1)如果甲乙同時(shí)獲批合作完成,需要多少天完成?

2)在施工過(guò)程中,監(jiān)管部門(mén)要派一名監(jiān)督員現(xiàn)場(chǎng)考察,每天補(bǔ)助元.甲公司每天傭費(fèi)用為萬(wàn)元;為了趕工期,最終由甲乙兩公司合作完成,但要求合作完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用與甲公司單獨(dú)完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用相同,求平均每天需要支付給乙公司的費(fèi)用為多少萬(wàn)元?

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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:42x﹣1=1﹣3x+2),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:8x﹣4=1﹣3x+6

8x﹣3x=1+6﹣4,

5x=3,

x=

老師說(shuō):小明解一元一次方程沒(méi)有掌握好,因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步:________(填編號(hào)),并說(shuō)明理由.然后,你自己細(xì)心地解這個(gè)方程.

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【題目】如圖,已知∠12BAC20°,ACF80°.

(1)求∠2的度數(shù);

(2)FCAD平行嗎?為什么?

(3)根據(jù)以上結(jié)論,你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)PBD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示,有一長(zhǎng)方形的空地,長(zhǎng)為米,寬為米,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建筑成住宅區(qū),乙建成商場(chǎng)丙開(kāi)辟成公園.

請(qǐng)用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長(zhǎng);

若丙地的面積為平方米,請(qǐng)求出的值.

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