已知a=
5
-1
2
，求代數(shù)式a3+3a2+a+2010的值．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：先將代數(shù)式a3+3a2+a+2010變形為代數(shù)式a（a+1）2+a2+2010，再將a=
5
-1
2
代入計(jì)算即可求解．
解答：解：∵a=
5
-1
2
，
∴a3+3a2+a+2010
=a（a+1）2+a2+2010
=
5
-1
2
×（
5
-1
2
+1）2+（
5
-1
2
）2+2010
=
5
+1
2
+
3-
5
2
+2010
=2+2010
=2012．
點(diǎn)評(píng)：考查了因式分解的應(yīng)用，熟記平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩種布料共138米，花了540元，其中藍(lán)布料3元/米，黑布料每4元/米，兩種布料各買了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
3
8
（
8
3
x+4）=1，下列變形中，較簡單的是（　�。�
A、方程兩邊同時(shí)乘8，得3（
8
3
x+4）=8
B、去括號(hào)得x+
3
2
=1
C、兩邊同時(shí)乘
8
3
，得
8
3
x+4=
8
3
D、括號(hào)內(nèi)先通分得
3
8
×
8x+12
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑R為0.5m的地球儀的表面之外，距赤道1m拉一條繩子繞地球儀一周，這條繩子比地球儀的赤道的周長多幾米？如果在地球赤道表面也這樣做情況又怎樣？（已知地球半徑為6370km，π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某件商品進(jìn)價(jià)為700元，原打算以每件900元的價(jià)格出售，但為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭，必須打折銷售，商店按售價(jià)的幾折再讓利40元銷售，仍可獲利10%？（用方程思想）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．將矩形ABCD在直線l上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)地每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十一黃金周期間，上海世博園7天假期中每天入園參觀的人數(shù)變化如下表：（正數(shù)比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日   期1234567
人數(shù)變化/萬人+2.6+1.8+1.4-0.4-0.8+0.2-1.8
（1）若9月30日入園的人數(shù)是50萬人，則在這7天中入園人數(shù)最多的是
 
日，有
 
人
（2）據(jù)官方統(tǒng)計(jì)，世博園內(nèi)人均消費(fèi)為36元/人，門票價(jià)格為人均124元/人，世博會(huì)每天的運(yùn)營成本約為280萬元，請(qǐng)你計(jì)算十一黃金周期間，世博園的總收益是多少（用科學(xué)記數(shù)法表示）．
（總收益=消費(fèi)總額+門票總額-運(yùn)營成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一塊寬為2m的矩形鐵片（如圖1），按圖中虛線彎折60°角，做成截面為等腰梯形ABCD的水槽（如圖2），設(shè)腰長AB=x m．
（1）寫出用x表示截面ABCD的面積S的表達(dá)式；
（2）當(dāng)腰長x為多少時(shí)，橫截面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店有兩種書包，每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個(gè)小書包的盈利率為30%，每個(gè)大書包的盈利率為20%，試求兩種書包的進(jìn)價(jià)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案