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如圖（9），在△ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F為垂足，DE＝DF，求證：△BED≌△CFD。
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴△BED和△CFD都是直角三角形………………………2分
在Rt△BED和Rt△CFD中，………………………………3分
BD=CD………………………………………………………5分
DE=DF………………………………………………………7分
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）……………………………9分解析:
利用直角三角形全等的判斷方法解決
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖a，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線函數式為y=
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x，AD=8，矩形ABCD沿DB方向以每秒一個單位長度運動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經B到達終點C，用了14秒．
（1）求矩形ABCD周長；
（2）如圖b，當P到達B時，求點P坐標；
（3）當點P在運動時，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，
①如圖c，當P在BC上運動時，矩形PEOF的邊能否與矩形ABCD的邊對應成比例？若能，求出時間t的值，若不能，說明理由；
②如圖d，當P在AB上運動時，矩形PEOF的面積能否等于256？若能，求出時間t的值，若不能，說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發(fā)現EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據．
小華是這樣想的：因為CF和BE相交于點O，
根據
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據
兩邊對應相等且夾角相等的兩三角形全等
得出△COB≌△FOE，
根據
全等三角形對應邊相等
得出BC=EF，
根據
全等三角形對應角相等
得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根據
內錯角相等，兩直線平行
、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據
兩直線平行，同旁內角互補
．得出∠ACE和∠DEC互補．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖1，直角梯形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=nAD，AE⊥BD于點E，過E作CE的垂線交直線AB于點F．
（1）當n=4時，則
AE
BE
=
 
，
ED
BE
=
 
；
（2）當n=2時，求證：BF=AF；
（3）如圖2，F點在AB的延長線上，當n=
 
時，B為AF的中點；如圖3，將圖形1中的線段AD沿AB翻折，其它條件不變，此時F點在AB的反向延長線上，當n=
 
時，A為BF的中點．
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科目：初中數學 來源： 題型：

Rt△ABC中，AC=BC，P為直線AB上一點，以CP為邊作正方形CPED，連CE．
（1）如圖1，當P為AB的中點，A、E重合時，BP2、AP2、CE2之間的關系是
BP2+AP2=CE2
BP2+AP2=CE2
．
（2）如圖2，當P在AB上運動時，探究BP，AP，CE之間的關系．
（3）如圖3，當P在AB的延長線上時，作出圖形，并指出②中結論是否成立？（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

同學們都知道，平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種．
已知AB∥CD．如圖1，點P在AB、CD外部時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
（1）已知AB∥CD．如圖2，點P在AB、CD內部時，上述結論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請你說明你的結論；
（2）在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？說明理由；
（3）利用第（2）小題的結論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．

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