【題目】如圖，在四邊形中，，，，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，交于點．若點是的中點．

（1）求證：；

（2）求的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）連接AE，CE，由題意得AE＝CE，根據(jù)等腰三角形中線的性質(zhì)得證AE＝CE．

（2）連接CF，通過證明△AOF≌△COB（ASA），求得CF、DF的長，利用勾股定理求得CD的長．

（1）連接AE，CE，由題意可知，AE＝CE

又∵O是AC的中點，∴EO⊥AC即BE⊥AC

（2）連接CF，由（1）知，BE垂直平分AC，

∴AF＝CF

∵AD∥BC，

∴∠DAC＝∠BCA

在△AOF和△COB中

∴△AOF≌△COB（ASA）

∴AF＝BC＝2，

∴CF＝AF＝2，

∵AD＝3，

∴DF＝3－2＝1

∵∠D＝90°，

∴在Rt△CFD中，

答：CD的長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計劃建一個長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，利用一道足夠長的墻做為養(yǎng)雞場的一邊，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長為35m．

（1）計劃建養(yǎng)雞場面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？

（2）能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2？如果能，請算出養(yǎng)雞場的長和寬；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌

粽子，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（ ）

A. 30°； B. 40°； C. 50°； D. 60°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，、、分別平分、、，下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④．

其中正確的是__________（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）．

（2）（x﹣2a）2﹣a（2a﹣x）．

（3）．

（4）化簡求值：，其中m＝．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當(dāng)∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案