【題目】計算:
(1).
(2)(x﹣2a)2﹣a(2a﹣x).
(3).
(4)化簡求值:,其中m=.
【答案】(1)9;(2)x2﹣3ax+2a2;(3)﹣;(4),-1.5.
【解析】
(1)先根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義計算開方,再算加減即可;
(2)先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式的法則計算乘法,再合并同類項即可;
(3)先算乘方,再根據(jù)單項式除以單項式的法則計算即可;
(4)原式括號內(nèi)通分后計算減法,再根據(jù)分式的除法法則計算除法,然后把m的值代入化簡后的式子計算即可.
解:(1)=9﹣4+=5+4=9;
(2)(x﹣2a)2﹣a(2a﹣x)=x2﹣4ax+4a2﹣2a2+ax=x2﹣3ax+2a2;
(3)=﹣;
(4),
當(dāng)m=時,原式==﹣1.5.
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E、F分別在邊AB、DC上,下列條件不能使四邊形EBFD是平行四邊形的條件是( )
A.DE=BFB.AE=CFC.DE∥FBD.∠ADE=∠CBF
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【題目】如圖,在四邊形中,,,,分別以點為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點,作射線交于點,交于點.若點是的中點.
(1)求證:;
(2)求的長.
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【題目】如圖,在自動向西的公路l上有一檢查站A,在觀測點B的南偏西53°方向,檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km,位于點B南偏西76°方向的點C處,求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù):sin76°≈,cos76°≈,tan 76°≈4,sin53°≈,tan53°≈)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,點P從點A出發(fā),沿折線AB﹣BC向終點C運動,在AB上以每秒8個單位長度的速度運動,在BC上以每秒2個單位長度的速度運動,點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動,兩點同時出發(fā),當(dāng)點P停止時,點Q也隨之停止.設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)求線段AQ的長;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點P在AB邊上運動時,求PQ與△ABC的一邊垂直時t的值;
(3)設(shè)△APQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時,直接寫出t的值.
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【題目】在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C,機場大巴由A市駛向機場C,貨車由B市駛向A市,兩車同時出發(fā)勻速行駛,圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間.
(2)求機場大巴到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程.
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【題目】在△ABC中,P是AB上的動點(P異于A、B),過點P的直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線,簡記為P(),(為自然數(shù))
(1)如圖①,∠A=90°,∠B=∠C,當(dāng)BP=2PA時,P()、P()都是過點P的△ABC的相似線(其中⊥BC,∥AC),此外還有_______條.
(2)如圖②,∠C=90°,∠B=30°,當(dāng)_____時,P()截得的三角形面積為△ABC面積的.
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【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
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【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)y=的圖象上的點P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,…,An…,連接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3,點B2的縱坐標(biāo)是____.依此類推,則點Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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