Question

4．“國慶節(jié)大酬賓”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有3個質(zhì)地相同的小球，并在球上分別標有“5元”、“10元”和“15元”的字樣，規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個小球所標金額和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費，某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客最多可得到25元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖和列表的方法，求出該顧客所得購物券的金額不低于25元的概率．

Answer 1

分析 （1）摸到“10元“和“15元”時最多；
（2）畫樹狀圖和列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所得購物券的金額不低于25元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）該顧客最多可得到25元購物券；
故答案為25；
（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所得購物券的金額不低于25元的結(jié)果數(shù)為2，
所以該顧客所得購物券的金額不低于25元的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
或列表為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所得購物券的金額不低于25元的結(jié)果數(shù)為2，
所以該顧客所得購物券的金額不低于25元的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．