在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2,  求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

（1）12m或16m；（2）195.

解析試題分析：（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解. 本題等量關(guān)系為：矩形的面積為192.
（2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，求出x的取值范圍，根據(jù)二次的性質(zhì)求解即可.
試題解析：（1）∵AB=xm，∴BC=.
根據(jù)題意，得，解得或.
∴x的值為12m或16m.
（2）∵根據(jù)題意，得，∴.
∵，∴當時，S隨x的增大而增大.
∴當時，花園面積S最大，最大值為.
考點：1.方程的應(yīng)用（幾何問題）；2.二次函數(shù)的應(yīng)用（實際問題）；3.不等式的應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若a=，c=2+b且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當k最小的整數(shù)時，求拋物線的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于A 、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C ．點A和點B間的距離為2， 若將二次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位時，則它恰好過原點，且與x軸兩交點間的距離為4．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）在二次函數(shù)的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為D，在x軸上是否存在這樣的點F，使得？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線（b，c均為常數(shù)）與x軸交于兩點，與y軸交于點．
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A是拋物線上的一個動點，且點A在第一象限內(nèi)．AE⊥y軸于點E，點B坐標為(O，2)，直線AB交軸于點C，點D與點C關(guān)于y軸對稱，直線DE與AB相交于點F，連結(jié)BD．設(shè)線段AE的長為m，△BED的面積為S．
（1）當時，求S的值．
（2）求S關(guān)于的函數(shù)解析式．
（3）①若S＝時，求的值；
②當m＞2時，設(shè)，猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若兩個二次函數(shù)圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。
（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求當0≤x≤3時，y2的最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖。
注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價－成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點D，求m的值及點D的坐標．
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）

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