如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點(diǎn)O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）

（1）y=x2-3x
（2）m=4 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2）
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，-）和（，）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2,  求x的值；
（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)不為0的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于軸左側(cè)的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象G．當(dāng)直線與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,6），點(diǎn)C坐標(biāo)為（3,0），BC＝，一拋物線過(guò)點(diǎn)A、B、 C．
(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ；
(2)求該拋物線的解析式；
(3)作平行于x軸的直線與x軸上方的拋物線交于點(diǎn)E 、F，以EF為直徑的圓恰好與x軸相切，求該圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，- 3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，- 4）．求這個(gè)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合）．拋物線y=－經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）連交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線與⊙M相切，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝18 cm，AD＝4 cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線在第一象限內(nèi)部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E.

（1）說(shuō)明：；
（2）當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離相等時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo).
（3）當(dāng)的面積為時(shí)，求的值.

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