【題目】作圖題:已知MAB=60°,以AB的長(zhǎng)為菱形ABCD的邊長(zhǎng),點(diǎn)D在AM上,

(1)作出這個(gè)菱形.(保留作圖痕跡,不寫作法,不用證明)

(2)若AB=2,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為   

【答案】(1)詳見解析;(2)2

【解析】

(1)以點(diǎn)A為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AM于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)B、D為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在角的內(nèi)部交于點(diǎn)C,連接BC、CD即可得;

(2)連接AC、BD,它們相交于點(diǎn)O,如圖,根據(jù)菱形的性質(zhì)可知∴ACBD,AO=CO,BAC=DAC=BAD=×60°=30°,在RtABO中,根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)可得OB=AB=1,根據(jù)勾股定理可求出AO的長(zhǎng),繼而可得AC長(zhǎng).

1)如圖,四邊形ABCD為所作;

(2)連接AC、BD,它們相交于點(diǎn)O,如圖,

∵四邊形ABCD為菱形,

ACBD,AO=CO,BAC=DAC=BAD=×60°=30°,

RtABO中,OB=AB=1,

AO=

AC=2OA=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE均為等腰直角三角形,連接BE,點(diǎn)F、G分別為AD、AC的中點(diǎn),連接FG.在ADEA旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線時(shí),AB=,AD=1,則線段FG的長(zhǎng)為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,A=30°,AB=16,以AB為直徑的O與BC邊相交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)求CE的長(zhǎng);

(3)過點(diǎn)B作BGDF,交O于點(diǎn)G,求弧BG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示;慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究.

解讀信息:

(1)甲、乙兩地之間的距離為   km;

(2)快車的速度是   km/h,慢車的速度是   km/h.

(3)求線段AB與線段OC的解析式;

(4)快、慢兩車在何時(shí)相遇?相遇時(shí)距離乙地多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,MN過點(diǎn)O,且MNBC,分別交AB、AC于點(diǎn)MN.ODAB,OEAC.

(1)求證:OD=OE.

(2)OMN的中點(diǎn),判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,⊙O交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F

(1)求證:DF為⊙O的切線;

(2)若AB=4,C=30°,求劣弧的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)新的函數(shù),當(dāng)自變量x1,2,3,4,5,…,(正整數(shù))時(shí),新的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,y4,y5,…,其中最小值和最大值分別為( 。

A. y1,y2 B. y43,y44 C. y44,y45 D. y2014,y2015

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON90°,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD5,BC24,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.

(1)求證:AF+EF=DE;

(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;

(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說明理由.

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