18．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE．當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí)，四邊形ABEC是矩形？并說明理由．

分析 證得平行四邊形的對(duì)角線相等即可證得矩形．

解答 解：當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形ABEC是矩形．理由如下：
∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵AD=DE，
∴四邊形ABEC的對(duì)角線互相平分．
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
∵∠BAC=90°，
∴四邊形ABEC是矩形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種四邊形的判定定理，難度不大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線$y=\frac{2}{x}$在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在第四象限，且雙曲線$y=\frac{k}{x}$始終經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為-2．

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9．如圖，∠AOB=α°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=6cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PMN周長的最小值是6cm，則α的值是（　�。�
A．15B．30C．45D．60

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6．已知在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于T，過T的直線交大圓于C、D，交小圓于E．
（1）求證：AT2=CT•CE；
（2）若CT=3，TD=6，求AB的長．

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13．如圖，已知△ABC．
（1）利用直尺和圓規(guī)，按照下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
①作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．
（2）連接DE，請(qǐng)判斷線段DE與線段BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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3．如圖，E、C、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個(gè)條件就能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件可以是∠ABC=∠E．（只寫一個(gè)即可）．

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10．如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸為三條的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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7．如圖，四邊形ABCD是一張長方形紙片，AD=4，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在BC上（如圖中的點(diǎn)A′），折痕交AB于點(diǎn)E．此時(shí)測(cè)得∠ADE=15．則BE=2$\sqrt{3}$-2．

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8．下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（　�。�
A．B．C．D．

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