【題目】如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點分別為T（1，1），A（2，3），B（4，2）．

（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標；點A′的坐標為 ，點B′的坐標為

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標為 ．

【答案】（1）見解析;（2）C′(3a-2,3b-2).

【解析】

（1）根據(jù)題目的敘述，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來的3倍，得到對應(yīng)點坐標，正確地作出圖形即可，根據(jù)圖象確定各點的坐標即可．
（2）根據(jù)（1）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標．

解：（1）如圖所示：

點A′，B′的坐標分別為：A′（4，7），B′（10，4）；
故答案為：4，7；10，4；
（2）變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標為：C′（3a-2，3b-2）
故答案為：3a-2，3b-2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC外分別以AB，AC為邊作△AEB與△AFC．

（1）如圖1，△AEB與△AFC分別是以AB，AC為斜邊的等腰直角三角形，連接EF．以EF為直角邊構(gòu)造Rt△EFG，且EF＝FG，連接BG，CG，EC．

求證：①△AEF≌△CGF；②四邊形BGCE是平行四邊形．

（2）小明受到圖1的啟發(fā)做了進一步探究：

如圖2，在△ABC外分別以AB，AC為斜邊作Rt△AEB與Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中點D，連接DE，EF后發(fā)現(xiàn)，兩者間存在一定的數(shù)量關(guān)系且夾角度數(shù)一定，請你幫助小明求出的值及∠DEF的度數(shù)．

（3）小穎受到啟發(fā)也做了探究：

如圖3，在△ABC外分別以AB，AC為底邊作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取BC的中點D，連接DE，EF后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給定∠EAB＝α時，兩者間也存在一定的數(shù)量關(guān)系且夾角度數(shù)一定，若AE＝m，AB＝n，請你幫助小穎用含m，n的代數(shù)式直接寫出的值，并用含α的代數(shù)式直接表示∠DEF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從點開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．設(shè)、分別從、同時出發(fā)，運動時間為，當(dāng)其中一點先到達終點時，另一點也停止運動．解答下列問題：

（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）是否存在這樣的時刻，使線段恰好平分的面積？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸另一交點為A．點P以每秒個單位長度的速度在線段BC上由點B向點C運動（點P不與點B和點C重合），設(shè)運動時間為t秒，過點P作x軸垂線交x軸于點E，交拋物線于點M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過點P作y軸垂線交y軸于點N，連接MN交BC于點Q，當(dāng)時，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的 速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時，PQ∥AB

（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸交點為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 關(guān)于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根

C. a﹣b+c＝0

D. 當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）與點C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB， PD，BD，AB．請問是否存在點P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請求出此時點P的坐標，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點C(0，-2)，頂點D的坐標為（1，），與軸交于A、B兩點.

（1）求拋物線的解析式.

（2）連接AC，E為直線AC上一點，當(dāng)△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和的值.

（3）點F（0，）是軸上一動點，當(dāng)為何值時，的值最小.并求出這個最小值.

（4）點C關(guān)于軸的對稱點為H，當(dāng)取最小值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QHF是直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案