【題目】已知y是x的二次函數(shù)，當x=2時，y=﹣4，當y=4時，x恰為方程2x2﹣x﹣8=0的根．
（1）解方程 2x2﹣x﹣8=0
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）解：∵2x2﹣x﹣8=0，

∴a=2，b=﹣1c=﹣8，

∴△=1+64=65＞0，

∴x1= ，x2=


（2）解：設(shè)方程2x2﹣x﹣8=0的根為x1、x2，則

當x=x1，x=x2時，y=4，可設(shè)y=a（2x2﹣x﹣8）+4，

把x=2，y=﹣4代入，得﹣4=a（2×22﹣2﹣8）+4，

解得a=4，

所求函數(shù)為y=4（2x2﹣x﹣8）+4，

即y=8x2﹣4x﹣28


【解析】（1）利用公式法或配方法解方程即可；（2）設(shè)這個方程的根為x1、x2 ， 即當x=x1 ， x=x2時，y=4，可設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（2x2﹣x﹣8）+4，再將x=2，y=﹣4代入求a即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的概念和拋物線與坐標軸的交點，需要了解一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，______度

也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大�。�

在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題一：如圖1，已知A，C兩點之間的距離為16 cm，甲，乙兩點分別從相距3cm的A，B兩點同時出發(fā)到C點，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設(shè)乙運動時間為x（s）， 甲乙兩點之間距離為y（cm）．

(1)當甲追上乙時，x = ．

(2)請用含x的代數(shù)式表示y．

當甲追上乙前，y= ；

當甲追上乙后，甲到達C之前，y= ；

當甲到達C之后，乙到達C之前，y= ．

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知∠AOB=30°．

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm；時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm．

(2)若從4：00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負分數(shù)集合{_____　…}

無理數(shù)集合{_____　…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是（ ）

A. 平方等于本身的數(shù)只有和 B. 正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

C. 兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù) D. 兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k＞0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求 k的值；

（2）利用圖形直接寫出不等式x＞的解；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點 A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為 24，求點 P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D，C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E．

（1）求直線AD的解析式；
（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FG⊥AD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求△FGH周長的最大值；
（3）如圖2，點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一動點，點Q是坐標平面內(nèi)一點，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點Q′與點Q關(guān)于直線AM對稱，連接M Q′，P Q′．當△PM Q′與□APQM重合部分的面積是APQM面積的 時，求APQM面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在下列橫線上： 銷售單價x（元）；
銷售量y（件）；
銷售玩具獲得利潤w（元）；
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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