【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(萬元)之間滿足關(guān)系式,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)求月產(chǎn)量x的范圍;

(2)如果想要每月利潤為1750萬元,那么當(dāng)月產(chǎn)量應(yīng)為多少套?

(3)如果每月獲利潤不低于1900萬元,當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時,生產(chǎn)總成本最低?并求出此時的最低成本.

【答案】(1)25≤x≤40;(2)x=25;(3)當(dāng)x=30時,成本最低,最低成本為1400萬元.

【解析】1)根據(jù)題中條件每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元列出不等式組求解月產(chǎn)量x的范圍;(2)根據(jù)利潤=售價-成本列出關(guān)系式,進而解答即可.(3)得出函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最大值及最小值可確定答案.

本題解析:

1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b,把坐標(biāo)(301400)(40,1700)代入,

,解得:

∴函數(shù)關(guān)系式y2=30x+500,由 ,解得:25≤x≤40;

21750=y1-y2 (170-2x)x-(30x+500)=1750 x1=45 x2=25 25≤x≤40 x=25

(3)當(dāng)x=30時,成本最低,最低成本為1400萬元

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為(
A.10
B.12
C.16
D.18

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【題目】已知多項式x2-mx+nx-2的乘積中不含x2項和x項,試求mn的值,并求這兩個多項式的乘積.

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【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2),延長CBx軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去,第2012個正方形的面積為_____________

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【題目】下列命題中,是真命題的是(

A. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等B. 垂直于同一直線的兩直線平行

C. 相等的角是對頂角D. 平行于同一直線的兩直線平行

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【題目】請閱讀下列材料:問題:現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖甲,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中的每一個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長為x(x>0),依題意,割補前后圖形的面積相等,有x2=5,解得x= 由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長.于是,畫出如圖乙所示的分割線,拼出如圖丙所示的新的正方形.
請你參考小東同學(xué)的做法,解決如下問題:
現(xiàn)有10個邊長為1的小正方形,排列形式如圖丁,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:在圖丁中畫出分割線,并在圖戊的正方形網(wǎng)格圖(圖中的每一個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.

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【題目】如圖, 中,點在邊上, , 垂足分別是、12.

1平行嗎?為什么?

(2)若∠51°54°,的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,有題譯文如下:今有門,不知其高寬;有竿,不知其長短.橫放,竿比門寬長出4尺;豎放,竿比門高長出2尺;斜放,竿與門對角線長恰好相等.問門高、寬和對角線的長各是多少?設(shè)門對角線的長為x尺,下列方程符合題意的是(

A.(x2)2(x4)2x2B.(x2)2(x4)2x2

C.x2(x4)2(x4)2D.(x2)2x2(x4)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD,連接BD,CE,試猜想BD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.

【深入探究】

(2)如圖2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD,連接BD,求BD的長.

(3)如圖3,在(2)的條件下,以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD,求BD的長.

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