【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn),那么△ADC′的面積是__.
【答案】6cm2
【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,則AC′=4cm,設(shè)DC=xcm,在Rt△ADC′中根據(jù)勾股定理列方程求得x的值,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn),
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
設(shè)DC=xcm,則AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面積═×AC′×C′D=×4×3=6(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況,組織調(diào)查組對(duì)全校三個(gè)年級(jí)共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學(xué)生600名,初二學(xué)生500名,初三學(xué)生400名.
(1)為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體情況,應(yīng)分別在初一年級(jí)隨機(jī)抽取人;在初二年級(jí)隨機(jī)抽取人;在初三年級(jí)隨機(jī)抽取人.(請(qǐng)直接填空)
(2)調(diào)查組對(duì)本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下請(qǐng)根據(jù)上統(tǒng)計(jì)圖,計(jì)算樣本中各類閱讀量的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)根據(jù)(2)的調(diào)查結(jié)果,從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明.
已知:如圖,與互補(bǔ),,
求證:
證明:與互補(bǔ)
即,(已知)
// ( )
.( )
又,(已知)
,即.(等式的性質(zhì))
// (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點(diǎn).
(1)連接AB、AD、AF,求證:AB+AF=AD;
(2)若P是圓周上異于已知六等分點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),連接PB、PD、PF,寫出這三條線段長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),AE=AB,過點(diǎn)E作直線EF,在EF上取一點(diǎn)G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當(dāng)EF與AB相交時(shí),若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當(dāng)EF與CD相交時(shí),且∠EAB=90°,請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題:“兩個(gè)角的和等于平角時(shí),這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角”是_____命題(填“真”或“假”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
B.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線上的兩直線平行
C.在同一平面內(nèi),平行于同一直線的兩直線平行
D.兩點(diǎn)之間線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是□ABCD的一條對(duì)角線,BM⊥AC, DN⊥AC,垂足分別為M,N,四邊形BMDN是平行四邊形嗎?請(qǐng)選擇一種你認(rèn)為比較好的方法證明.
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