【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

【答案】B

【解析】試題分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD,∠ABC=∠BAD=90°,再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF,然后利用邊角邊證明△ABF△DAE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAF=∠ADE,然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°,從而求出∠AMD=90°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AME=90°,從而判斷正確;根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB,然后求出∠BAF≠∠EDB,判斷出錯(cuò)誤;根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD△MEA三個(gè)三角形相似,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得AM:EM=MD:AM=AD:AE=2,然后求出MD=2AM=4EM,判斷出正確,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM,然后求出MF,消掉a即可得到AM=MF,判斷出正確;過點(diǎn)MMN⊥ABN,求出MN、NB,然后利用勾股定理列式求出BM,過點(diǎn)MGH∥AB,過點(diǎn)OOK⊥GHK,然后求出OK、MK,再利用勾股定理列式求出MO,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO,然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°,從而判斷出正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列各式中:①2x15;4812;5y8;2x3y0;2x2x1;2x25x1;|x|12 6y9,是方程的有(   )

A. ①②④⑤⑥ B. ①②⑤⑦⑧

C. ①④⑤⑦⑧ D. 8個(gè)都是

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(2)∠MON的度數(shù).

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1x36x2+9x;

2a2xy+4yx).

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七巧板的七個(gè)圖形,可以歸納為三種不同形狀的平面圖形,

即一塊正方形,一塊_____________和五塊____________.

⑵請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接(不重疊,并且圖形中間不留縫隙),在下面空白處畫出示意圖.

①拼成一個(gè)等腰直角三角形;

②拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形;

③拼成一個(gè)六邊形.

⑶發(fā)揮你的想象力,用七巧板拼成一個(gè)圖案,在下面空白處畫出示意圖,并在圖案旁邊寫出簡(jiǎn)明的解說詞.

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【題目】用白蘿卜等材料做一個(gè)正方體,并把正方體表面涂上顏色.

1)把正方體的棱二等分,然后沿等分線把正方體切開,得到8個(gè)小正方體.觀察其中三面被涂色的有a個(gè),如圖①,那么a等于 ;

2)把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,得到27個(gè)小正方體.觀察其中三面被涂色的有a個(gè),各面都沒有涂色的b個(gè),如圖②,那么a+b= ;

3)把正方體的棱四等分,然后沿等分線把正方體切開,得到64個(gè)小正方體.觀察其中兩面被涂成紅色有c個(gè),各面都沒有涂色的b個(gè),如圖③,那么b+c= .

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【題目】已知一組數(shù)據(jù):66,66,62,67,63 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

A. 66,62B. 66,66C. 67,62D. 67,66

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【題目】反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:

①S△ODB=S△OCA;

②四邊形OAMB的面積不變;

③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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