【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ）

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

【答案】D
【解析】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠B=90°﹣25°=65°，

∵△CDB′由△CDB反折而成，

∴∠CB′D=∠B=65°，

∵∠CB′D是△AB′D的外角，

∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．

所以答案是：D．


【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】請閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程 時，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括號，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
檢驗：當(dāng)x= 時，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
（1）你認(rèn)為小明在哪里出現(xiàn)了錯誤（只填序號）
（2）針對小明解分式方程出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．

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【題目】綜合題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）999×1001
（2）2015+20152﹣2015×2016
（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E，A在直線DC同側(cè)，連接AE．求證：

（1）△AEC≌BDC；
（2）AE∥BC．

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