【題目】解不等式組 ,并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】解:由2(x+2)≤3x+3,可得:x≥1, 由 < ,可得:x<3,
則不等式組的解為:1≤x<3,
不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:
【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識,掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈,以及對一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別父于A、B兩點,點A關(guān)于直線x=﹣1的對稱點為點C.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=mx2+nx﹣3m(m≠0)經(jīng)過A、B、C三點,求拋物線的表達式;
(3)若拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A,B兩點,且頂點在第二象限.拋物線與線段AC有兩個公共點,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織學(xué)生參加交通安全知識網(wǎng)絡(luò)測試活動.小王對九年(3)班全體學(xué)生的測試成績進行了統(tǒng)計,并將成績分為四個等級:優(yōu)秀、良好、一般、不合格,繪制成如下的統(tǒng)計圖(不完整),
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)九年(3)班有名學(xué)生,并把折線統(tǒng)計圖補充完整;
(2)已知該市共有12000名中學(xué)生參加了這次交通安全知識測試,請你根據(jù)該班成績估計該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);
(3)小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn),全市參加本次測試的學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的有5400人,請你用所學(xué)統(tǒng)計知識簡要說明實際優(yōu)秀人數(shù)與估計人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因;
(4)該班從成績前3名(2男1女)的學(xué)生中隨機抽取2名參加復(fù)賽,請用樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率.
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【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣1,0)、B(4,﹣1)、C(3,2).
(1)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)把△ABC向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標(biāo);
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,已知“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費了80元.
(1)請求出小欣在這次采購中,“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包?
(2)“五一”期間,小欣發(fā)現(xiàn),A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在A超市累計購物超過50元后,超過50元的部分打九折;在B超市累計購物超過100元后,超過100元的部分打八折.
①請問“五一”期間,若小欣購物金額超過100元,去哪家超市購物更劃算?
②“五一”期間,小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”,請問她至少購買多少包時,平均每包價格不超過20元?
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【題目】先閱讀下列一段文字,再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點,,其兩點間的距離公式為,同時,當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可簡化為或
已知點,,試求A,B兩點間的距離;
已知點A,B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標(biāo)為5,點B的縱坐標(biāo)為,試求A,B兩點間的距離;
已知點,,判斷線段AB,BC,AC中哪兩條是相等的?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上一點,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M是AD邊的中點,P是射線AB上的一個動點(不與A,B重合),MN⊥PM交射線BC于N點.
(1)如圖1,當(dāng)點N與點C重合時,求AP的長;
(2)如圖2,在點N的運動過程中,求證: 為定值;
(3)在射線AB上,是否存在點P,使得△DCN∽△PMN?若存在,求此時AP的長;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是 .
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