【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1 , A2 , A3 , …在射線ON上,點B1 , B2 , B3 , …在射線OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均為等邊三角形,若OA1=2,則△A5B5A6的邊長為( )
A.8
B.16
C.24
D.32
【答案】D
【解析】解:如圖所示:∵△A1B1A2是等邊三角形, ∴A1B1=A2B1 , ∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=2,
∴A2B1=2,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3 , B1A2∥B2A3 ,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2 , B3A3=2B2A3 ,
∴A3B3=4B1A2=8,
A4B4=8B1A2=16,
A5B5=16B1A2=32;
故選:D.
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3 , 以及A2B2=2B1A2 , 得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2得出答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,8的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A.3B.4C.6D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一棵大樹在一次強臺風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角.樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米,且點F、B、C、E在同一條直線上,點F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,采用的調(diào)查方式不適宜的是( )
A. 了解我市中學(xué)生的節(jié)水意識采取抽樣調(diào)查的方式
B. 為了調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況,調(diào)查該省的省會城市
C. 了解觀眾對一部電影的評價情況,調(diào)查座號為奇數(shù)號的現(xiàn)眾
D. 了解飛行員視力的達標率采取普查方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)如圖(1)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線 m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試證明FD=FE.
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