【題目】如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

【答案】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把A（﹣2，0），B（0，1）代入得： ，
解得： ，
∴一次函數(shù)的解析式為y= x+1；
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ，
把C（4，n）代入得：n=3，
∴C（4，3），
把C（4，3）代入y= 得：m=3×4=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ．
【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把A（﹣2，0），B（0，1）代入得出方程組，解方程組即可；求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ，把C（4，3）代入y= 求出m即可．本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，給出以下結(jié)論：①AE=BF；②S四邊形BEDF=S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④當(dāng)∠EDF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)D旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述結(jié)論始終成立的有（　　）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),O是原點(diǎn),BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù);

(2)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),M為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段CQ上,且CN=CQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是　　　　(用含t的式子表示);

②t為何值時(shí),M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．

老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫（加乘）運(yùn)算．”

然后老師寫出了一些按照（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：

（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；

（-3）（+4）=-7； （+5）（-6）=-11；

0（+8）=8；（-6）0=6．

小明看了這些算式后說：“我知道老師定義的（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”

聰明的你也明白了嗎？

（1）歸納（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：

兩數(shù)進(jìn)行（加乘）運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算法則是什么．

特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行（加乘）運(yùn)算運(yùn)算法則是什么．

（2）計(jì)算：

①（）[（）]．（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）

② 若（）( ).求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（　�。�
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長(zhǎng)AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BC= ，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PBH與△AOC相似時(shí)，求符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；
（3）過點(diǎn)C作CD∥AB，CD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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