Question

【題目】材料：

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為．如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．

問題：

(1)計算以下各對數(shù)的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式：______

(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

Answer 1

【答案】(1)2、4、6； (2)4×16=64，log24+log216=log264； (3)MN．

【解析】

（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；
（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；
（3）由特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=logaMN．

(1)log24=2，log216=4，log264=6，

故答案為：2、4、6；

(2)4×16=64，log24+log216=log264，

故答案為：4×16=64，log24+log216=log264；

(3)logaM+logaN=logaMN，

故答案為：MN．