【題目】材料:

一般地,n個相同的因數(shù)a相乘:記為.如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).

一般地,若an=b(a>0a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).

問題:

(1)計算以下各對數(shù)的值:log24=______,log216=______,log264=______.

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式:______

(3)(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?logaM+logaN=______(a>oa≠1,M>0,N>0).

【答案】(1)2、4、6; (2)4×16=64,log24+log216=log264; (3)MN.

【解析】

(1)根據(jù)對數(shù)的定義求解;
(2)認(rèn)真觀察,不難找到規(guī)律:4×16=64,log24+log216=log264;
(3)由特殊到一般,得出結(jié)論:logaM+logaN=logaMN.

(1)log24=2,log216=4,log264=6,

故答案為:2、4、6;

(2)4×16=64,log24+log216=log264,

故答案為:4×16=64,log24+log216=log264;

(3)logaM+logaN=logaMN,

故答案為:MN.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求參加次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(3)若該校共有600名學(xué)生,試估計該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人?

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【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點(diǎn)PA出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動.

1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是

2)另一動點(diǎn)RB出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)PR同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少時間追上點(diǎn)R?

3)若MAP的中點(diǎn),NPB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)),且∠ACB=90°,tan∠BAC= . ①求拋物線的解析式;
②若拋物線頂點(diǎn)為P,求四邊形APCB的面積.

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【題目】如圖,D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn).若四邊形ADEF是菱形,則△ABC必須滿足的條件是(
A.AB⊥AC
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