【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù),需測量其長度.如圖,在地面上選取一點(diǎn)C,測得∠ACB=45°,AC=21m,∠BAC=53°,求這顆古杉樹AB的長度. (參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

【答案】解:過B點(diǎn)作BD⊥AC于D.
∵∠ACB=45°,∠BAC=53°,
∴∠ABD=37°,
∴在Rt△ADB中,tan∠BAD= ,即 ≈0.75=
設(shè)BD=3x,AD=4x,
在Rt△CDB中,∵∠C=45°,
∴CD=BD=4x,
∵AC=AD+CD=21m,
∴3x+4x=21,
解得x=3.
∴AD=9m,BD=12m,
則AB= = =15
【解析】作BD⊥AC,由tan∠BAD= ≈0.75= ,設(shè)BD=3x、AD=4x,由∠C=45°得CD=BD=4x,根據(jù)AC=AD+CD可得x的值,從而利用勾股定理得出答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料:

一般地,n個相同的因數(shù)a相乘:記為.如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).

一般地,若an=b(a>0a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).

問題:

(1)計算以下各對數(shù)的值:log24=______,log216=______,log264=______.

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式:______

(3)(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?logaM+logaN=______(a>oa≠1,M>0,N>0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四張完全相同的卡片上,分別畫有圓、菱形、等腰三角形正六邊形,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是( )
A.
B.
C.
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸上,且線段OA、OB(OA<OB)的長分別等于方程的兩個根,點(diǎn)C在軸正半軸上,且OB=2OC.

(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);

(2)將△OBC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到,求直線的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是ABBC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”(圖1),后人稱其為“趙爽弦圖”,由弦圖變化得到圖2,它是用八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=12,則S2的值為_______

(圖1) (圖2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七年級進(jìn)行法律知識競賽,共有30道題,答對一道題得4分,不答或答錯一道題扣2分.

(1)小紅同學(xué)參加了競賽,成績是96分,請問小紅在競賽中答對了多少題?

(2)小明也參加了競賽,考完后他說:“這次竟賽中我一定能拿到110分.”請問小明有沒有可能拿到110分?試用方程的知識來說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“WJ一號”水稻種子,當(dāng)年種植,當(dāng)年收割,當(dāng)年出水稻產(chǎn)量,(以后每年要出產(chǎn)量還需重要新種植),某村2014、2015、2016年連續(xù)嘗試種植了此水稻種子.2015年和2016年種植面積都比上年減少相同的數(shù)量,若2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)是2015年比2014年增加的百分?jǐn)?shù)的1.25倍,2016年比2014年種植面積減少的百分?jǐn)?shù)與2016年水稻總產(chǎn)量比2014年增加的百分?jǐn)?shù)相同,都等于2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù).
(1)求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù);
(2)求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)
;
(2)(x-1)2-(x+1)(x-3).

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