【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測得∠ACB=45°，AC=21m，∠BAC=53°，求這顆古杉樹AB的長度． （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

【答案】解：過B點(diǎn)作BD⊥AC于D．
∵∠ACB=45°，∠BAC=53°，
∴∠ABD=37°，
∴在Rt△ADB中，tan∠BAD= ，即 ≈0.75= ，
設(shè)BD=3x，AD=4x，
在Rt△CDB中，∵∠C=45°，
∴CD=BD=4x，
∵AC=AD+CD=21m，
∴3x+4x=21，
解得x=3．
∴AD=9m，BD=12m，
則AB= = =15
【解析】作BD⊥AC，由tan∠BAD= ≈0.75= ，設(shè)BD=3x、AD=4x，由∠C=45°得CD=BD=4x，根據(jù)AC=AD+CD可得x的值，從而利用勾股定理得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料：

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為．如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．

問題：

(1)計算以下各對數(shù)的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式：______

(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形正六邊形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸上，且線段OA、OB（OA＜OB）的長分別等于方程的兩個根，點(diǎn)C在軸正半軸上，且OB=2OC．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△OBC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，求直線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”(圖1)，后人稱其為“趙爽弦圖”，由弦圖變化得到圖2，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝12，則S2的值為_______．

（圖1) （圖2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．

（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？

（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“WJ一號”水稻種子，當(dāng)年種植，當(dāng)年收割，當(dāng)年出水稻產(chǎn)量，（以后每年要出產(chǎn)量還需重要新種植），某村2014、2015、2016年連續(xù)嘗試種植了此水稻種子．2015年和2016年種植面積都比上年減少相同的數(shù)量，若2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)是2015年比2014年增加的百分?jǐn)?shù)的1.25倍，2016年比2014年種植面積減少的百分?jǐn)?shù)與2016年水稻總產(chǎn)量比2014年增加的百分?jǐn)?shù)相同，都等于2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)．
（1）求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)；
（2）求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）
；
（2）(x-1)2-(x＋1)(x-3)．

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