一個n邊形除了一個內角之外，其余各內角之和是1780度，則這個多邊形的邊數(shù)n的值是多少？

解：設除去的內角為α，則（n-2）•180°=1780°+α，
∵1780°÷180°=9…160°，
∴n-2=9+1=10，
解得n=12，
α=20°．
因此，這個多邊形的邊數(shù)n的值是12．
分析：根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）•180°可知多邊形的內角和是180°的倍數(shù)，所求出的多邊形的邊數(shù)再加上1即可．
點評：本題考查了多邊形的內角和公式，根據(jù)多邊形的內角和公式得知多邊形的內角和是180°的整數(shù)倍是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一條直線與圓相切，下列說法正確的是


  1. A.
    直線上任一點到圓心的距離等于圓的半徑
  2. B.
    直線上某些點到圓心的距離等于圓的半徑
  3. C.
    圓心到直線的距離等于圓的半徑
  4. D.
    直線與圓有兩個交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校初三年級（1）班64名學生在一級B考試前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不及格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級，為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中64名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示，試結合圖示信息回答下列問題：
（1）這64名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是；
（2）估計該校整個初三年級中，培訓后考分等級為“優(yōu)秀”的學生有名；
（3）你認為上述估計合理嗎？為什么？答：，理由：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，正方形的面積為S，兩對邊與兩條對角線圍成的兩個三角形的面積分別為S1和S2，則數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式三者之間的數(shù)量關系為______；
（2）如圖2，若將正方形改為矩形，其它不變，上述數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式三者之間的數(shù)量關系還成立嗎？
回答：______；
（3）如圖3，若將矩形改為平行四邊形，其它不變，上述數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式三者之間的數(shù)量關系還成立嗎？回答：______；
（4）如圖4，梯形的面積為S，兩底邊與兩條對角線圍成的兩個三角形的面積分別為S1和S2，則數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式三者是否還存在上述的數(shù)量關系？若存在，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作圖題：
如圖（1）和（2），P是直線m一動點，A．B兩點在m的同側，且A、B所在直線與m不平行．（不寫作法，請保留作圖痕跡．）
（1）當P點運動到P1位置時，距離A點最近；運動到P2位置時，距離B點最近，在圖（1）中的直線m上分別畫出點P1、P2的位置；
（2）當P點運動到P3位置時，與A點的距離和與B點距離相等．請在圖（1）中作出P3位置；
（3）在直線m上是否存在這樣一點P4使得到A點的距離與到B點的距離之和最小，若存在請在圖（2）中作出這點，若不存在請說明理由；
（4）在直線m上是否存在這樣一點P5使得到B點的距離與到A點的距離之差最大．若存在請在圖（2）中作出這點．若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=3，則a的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

選擇-1、A、2、4這四個數(shù)構成比例式，則a等于________或________．（只要求寫出兩個值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角尺旋轉了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是單位長度是1的網格，點A、B、C都在格點上：
（1）畫出將圖中的△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△A’B’C’，（其中B、C對應點分別是B’、C’）；
（2）求邊BC在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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同步練習冊答案