【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.

【答案】1

【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，
則CD=CE=x，
∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，
∴AF=AE，BF=BD，
∴AB=2+3=5，
∵AC2+BC2=AB2，
∴（3+x）2+（2+x）2=52，
∴x=1，
∴正方形ODCE的邊長等于1，
故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點A（-1， 0）和點B（0，-5）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校修建運動場，讓甲工程隊單獨做需要15天完成，讓乙工程隊單獨做需要10天完成.

（1）如果讓甲、乙工程隊合做3天后，剩下的工程由乙工程隊完成，還需要多少天?

（2）已知甲隊每天的費用為1000元，乙隊每天的費用為1600 元，從節(jié)約資金的角度，認(rèn)為是甲、乙隊單獨做，還是兩隊合做完成?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格線的交點叫格點，格點是的邊上的一點(請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡).

（1）過點畫的垂線，交于點；

（2）線段 的長度是點O到PC的距離；

（3）的理由是 ；

（4）過點C畫的平行線；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為推進書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元．

（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校計劃購進這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.

（1）①計算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.

①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無關(guān).請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由.

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