Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）把A\的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出反比例函數(shù)的解析式，求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)A、B的 坐標(biāo)結(jié)合圖象得出即可．

解答：解：（1）從圖象可知A的坐標(biāo)是（-2，-1），B的坐標(biāo)是（1，n），
把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得：k=2，
即反比例函數(shù)的解析式是y=

2

x

，
把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得：n=2，
即B的坐標(biāo)是（1，2），
把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得：

-2k+b=-1 k+b=2

解得：k=1，b=1，
即一次函數(shù)的解析式是y=x+1；

（2）使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x取值范圍是x＞1或-2＜x＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖象的能力．