【題目】如圖, ,以點A為圓心,1為半徑畫與OA的延長線交于點C,過點A畫OA的垂線,垂線與的一個交點為B,連接BC
線段BC的長等于______;
請在圖中按下列要求逐一操作,并回答問題:
以點______為圓心,以線段______的長為半徑畫弧,與射線BA交于點D,使線段OD的長等于
連OD,在OD上畫出點P,使OP的長等于,請寫出畫法,并說明理由.
【答案】 A BC
【解析】分析:
(1)由題意易得∠BAC=90°,AC=AB=1,由此即可在Rt△ABC中由勾股定理解得BC的長;
(2)①由題意易得∠OAC=90°,結(jié)合OA=2,OD=,在Rt△OAD中解得AD==BC,由此即可得到本題各空的答案;②由題意可得:OA=2,OC=3,OP=,OD=,由此可得:OA:OC=OP:OD,從而可得AP∥CD,由此可知:只需過點A作CD的平行線AP交OD于點P即可.
詳解:
(1)在中, ,
∴.
故答案為: .
(2)①在中, ,
∴.
∴以點A為圓心,以線段BC的長為半徑畫弧,與射線BA交于點D,即可使線段OD的長等于.
依此畫出圖形,如圖1所示.
故答案為:A;BC.
②∵,
∴,
∴.
故作法如下:
連接CD,過點A作交OD于點點即是所要找的點.
依此畫出圖形,如圖2所示.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,點E是BC的中點,點F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,BD平分∠FBC,若點P,Q分別是AF,BC上點,且CQ=2AP.若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構成平行四邊形,則AP的長為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設已陸續(xù)竣工,計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米,與時間x的關系是單位:年, 且x為整數(shù);后4年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米,與時間x的關系是單位:年, 且x為整數(shù)假設每年的公租房全部出租完另外,隨著物價上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預計,第x年投入使用的公租房的租金單位:元與時間單位:年, 且x為整數(shù)滿足一次函數(shù)關系如下表:
元 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
求出z與x的函數(shù)關系式;
求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少,求a的值.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】“綠水青山,就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境,需購買兩種型號的垃圾處理設備共10臺,已知每臺型設備日處理能力為12噸;每臺型設備日處理能力為15噸,購回的設備日處理能力不低于140噸.
(1)請你為該景區(qū)設計購買兩種設備的方案;
(2)已知每臺型設備價格為3萬元,每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品,規(guī)定貨款不低于40萬元時,則按9折優(yōu)惠;問:采用(1)設計的哪種方案,使購買費用最少,為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了全面提高學生的能力,學校組織課外活動小組,并要求初一學年積極參加,初一學年共有四個班,參加的學生共有(6a﹣3b)人,其中一班有a人參加,二班參加的人數(shù)比一班參加的人數(shù)兩倍少b人,三班參加的人數(shù)比二班參加的人數(shù)一半多1人.
(1)求三班的人數(shù)(用含a,b的式子表示);
(2)求四班的人數(shù)(用含a,b的式子表示);
(3)若四個班共54人參加了課外活動,求二班比三班多多少人?
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【題目】某股民在上星期買進某種股票1000股,每股100元,下表是本周每日該股票的漲跌情況 (單位:元):
(1)該股在本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?
(2)星期三收盤時,每股是多少元?
(3)已知買進股票時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額的1.5‰手續(xù)費和 1‰的交易費,如果在星期五收盤前將股票一次性賣出,他的收益情況如何?
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【題目】已知函數(shù)y=(m﹣2)xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù),求該二次函數(shù)的解析式.
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0,由此求得m的值,進而得到該二次函數(shù)的解析式.
試題解析:依題意得:m2+m﹣4=2且m﹣2≠0. 即(m﹣2)(m+3)=0且m﹣2≠0,
解得m=﹣3,
則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖,在ABCD中,EF∥AB,F(xiàn)G∥ED,DE:DA=2:5,EF=4,求線段CG的長.
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作等邊△ADE(頂點A、D、E按逆時針方向排列),連接CE.
(1)如圖1,當點D在邊BC上時,求證:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結(jié)論AC=CE+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)如圖3,當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校需要購買一批籃球和足球,已知一個籃球比一個足球的進價高30元,買兩個籃球和三個足球一共需要510元.
(1)求籃球和足球的單價;
(2)根據(jù)實際需要,學校決定購買籃球和足球共100個,其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學?捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案?
(3)若購買籃球x個,學校購買這批籃球和足球的總費用為y(元),在(2)的條件下,求哪種方案能使y最小,并求出y的最小值.
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