【題目】如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長和面積．

【答案】6+6 9

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，AD＝BC，AB＝DC，AO＝OC，OB＝OD，AC＝BD，求出AC＝BD＝2AO＝6，OB＝OC，求出AB、BC，最后求出周長和面積即可．

∵四邊形ABCD是矩形，AO＝3，∴∠ABC＝90°，AD＝BC，AB＝DC，AO＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴AC＝BD＝2AO＝6，OB＝OC，∴ABAC＝3，由勾股定理得：BC＝3，∴AB＝DC＝3，AD＝BC＝3，∴矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD＝6+6，矩形ABCD的面積是AB×BC＝3×3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)的頂點，的坐標分別為，．

(1)請在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系；

(2)將先向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出兩次平移后的，并直接寫出點的對應點的坐標；

(3)若是內(nèi)一點，直接寫出中的對應點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠CBF為（　　）

A.75°B.60°C.55°D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)450輛摩托車，由于工人實行輪休， 每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表： [增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負數(shù)]

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

－5

+7

－3

+4

+10

－9

－25

（1）本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？為什么?

（3）產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議．已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表

組別

身高（cm）

A

150≤x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

170≤x＜175

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；

②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．

其中合理的是（　�。�

A.①②B.①④C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；

（3）在（2）的條件下折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．

如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過點．求m，k的值；

如圖2，過點作y軸的平行線l與函數(shù)的圖象相交于點B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C．

若，直線l與函數(shù)的圖象相交點當點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時，求的值；

過點B作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交與點當的值取不大于1的任意實數(shù)時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值．求此時k的值及定值d．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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