【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是(
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

【答案】B
【解析】解:A、∵四邊形ABCD是平行四邊形, 當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,
當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,
當(dāng)AC=BD時(shí),這是矩形的性質(zhì),無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形,
當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,
當(dāng)③AC=BD時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,
當(dāng)④AC⊥BD時(shí),矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意.
故選:B.
利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別,結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別是邊AC,BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖①,且∠α=50°,則∠1+∠2=;
(2)若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng),如圖②,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為;
(3)如圖③,若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(CE<CD),請(qǐng)直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系:;
(4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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A.10
B.4
C.﹣10或﹣4
D.4或﹣4

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(1)填空:∠AFC=度;
(2)求∠EDF的度數(shù).

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【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格. 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?

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A.9%
B.10%
C.11%
D.12%

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