【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF,其中正確的結(jié)論有________個(gè)。

【答案】4

【解析】試題解析:過DDM∥BEACN

四邊形ABCD是矩形,

∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,

∵BE⊥AC于點(diǎn)F,

∴∠EAC=∠ACB∠ABC=∠AFE=90°,

∴△AEF∽△CAB,故正確;

∵AD∥BC,

∴△AEF∽△CBF

,

∵AE=AD=BC,

,

∴CF=2AF,故正確,

∵DE∥BM,BE∥DM

四邊形BMDE是平行四邊形,

∴BM=DE=BC

∴BM=CM,

∴CN=NF,

∵BE⊥AC于點(diǎn)FDM∥BE,

∴DN⊥CF

∴DF=DC,故正確;

∵tan∠CAD=,

CDAD的大小不知道,

∴tan∠CAD的值無法判斷,故錯(cuò)誤;

∵△AEF∽△CBF,

∴SAEF=SABF,SABF=S矩形ABCD

∴SAEF=S矩形ABCD,

∵S四邊形CDEF=SACD-SAEF=S矩形ABCD-S矩形ABCD=S矩形ABCD,

∴S四邊形CDEF=SABF,故正確;

故有4個(gè)正確

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1)求證:DEBC;

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(1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為____________;

(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為________;

(3)yx的增大而減小的自變量x的取值范圍為________;

(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k的取值范圍為________.

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(1)AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長度;

(2)AOCBOD關(guān)于直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是 ;

3AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角度是 ,在此旋轉(zhuǎn)過程中,AOC掃過的圖形的面積

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A. B. C. D.

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【題目】四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別,現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.

1)隨機(jī)地從盒子里抽取一張,求抽到數(shù)字3的概率;

2)隨機(jī)地從盒子里抽取一張,將數(shù)字記為x,不放回再抽取第二張,將數(shù)字記為y,請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求出點(diǎn)(xy)在函數(shù)圖象上的概率.

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(1)直接寫出y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求月產(chǎn)量x的范圍;

(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?

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