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△ABC中，若|sinB-
3
2
|+（2cosA-
2
）2=0，則∠C=
 
．
分析：根據非負數的性質：絕對值和偶次方大于等于的知識點進行解答，還要知道sin60°=
3
2
，cos45°=
2
2
，最后根據三角形內角和為180°，求出∠C．
解答：解：∵|sinB-
3
2
|+（2cosA-
2
）2=0，
∴sinB=
3
2
，cosA=
2
2
，
∵sin60°=
3
2
，cos45°=
2
2
，
∴∠B=60°，∠A=45°，
∴在三角形中，∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案為：75°．
點評：本題主要考查特殊角的三角函數值和非負數的性質：絕對值和偶次方的知識點，此題不是很難，但是一道很不錯的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinB-
2
2
+|
1
2
-cosC|=0，且∠B，∠C都是銳角，則∠A的度數是（　　）
A、15°B、60°
C、75°D、30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若|sinB-
1
2
|與（
3
2
-cosA）2互為相反數，則∠C等于（　　）
A、120°B、90°
C、60°D、45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若|sinB-
1
2
|+(tanA-
3
)2=0，則∠C=
90
90
度．

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科目：初中數學 來源：第1章《解直角三角形》好題集（06）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數值（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）2互為相反數，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

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