在△ABC中，若
sinB-
2
2
+|
1
2
-cosC|=0，且∠B，∠C都是銳角，則∠A的度數(shù)是（　　）
A、15°B、60°
C、75°D、30°
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinB及cosC的值，再由特殊角的三角函數(shù)值解答即可．
解答：解：∵
sinB-
2
2
+|
1
2
-cosC|=0，
∴sinB-
2
2
=0；
1
2
-cosC=0．
即sinB=
2
2
；cosC=
1
2
．
∴∠B=45°，∠C=60°．
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若|sinB-
1
2
|與（
3
2
-cosA）2互為相反數(shù)，則∠C等于（　　）
A、120°B、90°
C、60°D、45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若|sinB-
1
2
|+(tanA-
3
)2=0，則∠C=
90
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《解直角三角形》好題集（04）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）2互為相反數(shù)，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第25章《解直角三角形》好題集（06）：25.2 銳角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）2互為相反數(shù)，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

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